Fysiikan oppikirja/Liike ja voima

Nopeus

Nopeus (tunnus v) kuvaa, miten pitkässä ajassa liikutaan tietty matka. Nopeuden yksikkö on m/s tai km/h. Nopeus on matkan suhde aikaan eli v = s / t.

Esimerkki Jos auto kulkee 240km matkan 3 tunnissa, sen keskimääräinen nopeus on 240km / 3h = 80km/h.

Voima

Voima on kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia kuvaava suure ja sen yksikkö on newton. Kun kappaleeseen vaikuttavien voimien summa on erisuuri kuin nolla, on kappale kiihtyvässä liikkeessä, eli

$\Sigma {\bar {F}}=m{\bar {a}}$

,jossa F = voima, m = massa ja a = kiihtyvyys. Viivat F:n ja a:n päällä tarkoittavat sitä, että ne ovat vektorisuureita eli niillä on suunta JA suuruus. Massa puolestaan on skalaarisuure eli sillä on vain suuruus. Sigma F:n edessä tarkoittaa, että on kyse kokonaisvoimasta.

Esimerkki 1
Auto liikkuu eteenpäin kiihdyttäen samalla vauhtiaan tasaisella kiihtyvyydellä 5,6 m/s². Kuinka suuri on autoa eteenpäin vievä voima, kun auto painaa 750 kg? Vastusvoimia ei oteta huomioon.

Ratkaisu
Newtonin II mukaan:

$\Sigma {\bar {F}}=m{\bar {a}}$

${\bar {F}}=m{\bar {a}}$ || merkkisopimus(eli muutetaan yhtälö skalaariyhtälöksi. Tässä tapauksessa poistetaan vain vektorimerkit, koska tarkastellaan yksiulotteista liikettä)

$F=ma$ || m = 750 kg, a = 5,6 m/s²

$F=750kg\cdot 5,6{\frac {m}{s^{2}}}=4200{\frac {kg\cdot m}{s^{2}}}=4200N$

Liike-energia

Liike-energia eli kineettinen energia on kappaleen liikkeeseen varautunutta energiaa. Kappaletta kiihdytettäessä sen kiihdyttämiseen käytetty energia varastoituu kappaleen liike-energiaksi. Klassisen fysiikan mukaan levosta liikkeelle lähtevän kappaleen liike-energia voidaan laskea kaavasta:

$E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

Kaavasta nähdään, että liike-energia on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön ja suoraan verrannollinen kappaleen massaan. Tästä syystä esimerkiksi auton jarrutusmatka 100km/h nopeudesta on huomattavasti pidempi kuin 80km/h nopeudesta.

Liike-energian (kuten muidenkin energian muotojen) yksikkö on joule (J):

$[E_{k}]=[m]\cdot [v]^{2}=kg\cdot ({\frac {m}{s}})^{2}={\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{2}}}=J$

Potentiaalienergia

Potentiaalienergia on kappaleeseen varastoitunutta energiaa. Energia varastoituu kappaleeseen, kun kappaleeseen kohdistetaan voima, joka aiheuttaa muutoksen kappaleessa. Esimerkkejä potentiaalienergiasta ovat jouseen varastoitunut voima ja kappaleen asemaan nostettaessa varastoituva energia. Jousta jännitettäessä tehdään työtä jousen jäykkyysvoimia vastaan. Kappaletta nostettaessa taas tehdään maan painovoimaa vastaan työtä, joka varastoituu kappaleen asemaan potentiaalienergiaksi. Lähellä maan pintaa voidaan nostotyön varastoima potentiaalienergia voidaan laskea kaavasta:

$E_{pot}=mgh$,

jossa h on korkeus maan pinnasta. Korkeuden kasvaessa kaavan tarkkuus pienenee, sillä putoamiskiihtyvyyttä g ei voida tällöin approksimoida vakiona. Kaava on kuitenkin hyvä likiarvo lähellä maan pintaa.

Energian säilymislaki

Energian säilymislaki on yksi luonnon peruslaeista, sen mukaan energian määrä eristetyssä systeemissä (eli energiaa ei siirry systeemin ulkopuolelle tai ulkopuolelta systeemiin) on vakio. Yksinkertaisimmillaan energian säilymislakia voidaan soveltaa potentiaalienergian ja kineettisen energian välillä: $E_{pot}^{alussa}+E_{kin}^{alussa}=E_{pot}^{lopussa}+E_{kin}^{lopussa}$

Esimerkki
Palloa (massa m=0,5kg) heitetään kohtisuoraan ylöspäin siten, että sille annetaan liike-energiaa 50J. Kuinka korkealle pallo nousee? Oletetaan, että liike-energia muuttuu kappaleen potentiaalienergiaksi eli ilmanvastusta ei huomioida.

Ratkaisu: Valitaan potentiaalienergian nollatasoksi heittokorkeus, jolloin $E_{pot}^{alussa}=0$. Kun kaikki liike-energia on muuttunut potentiaalienergiaksi, pallo on korkeimmassa kohdassaan. Tällöin $E_{kin}^{lopussa}=0$. Saadaan yhtälö:

$E_{pot}^{alussa}+E_{kin}^{alussa}=E_{pot}^{lopussa}+E_{kin}^{lopussa}$

$0J+E_{kin}^{alussa}=E_{pot}^{lopussa}+0J$

$E_{kin}^{alussa}=m\cdot g\cdot h||:(m\cdot g)$

$h={\frac {E_{kin}^{alussa}}{m\cdot g}}$

$h={\frac {50J}{0,5kg\cdot 9,81{\frac {m}{s^{2}}}}}$

$h=10,1936m$

Vastaus: 10,2 metrin korkeuteen.

Kiihtyvyys

Kiihtyvyys (tunnus α) kuvaa kappaleen nopeuden muutosta tietyssä ajassa. Sen yksikkö on SI-järjestelmässä m/s² (eli m/s / s). Negatiivinen kiihtyvyys tarkoittaa liikkeen hidastumista. Suuri positiivinen kiihtyvyys vastaa nopeaa nopeuden kasvua. Tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä loppunopeus $v=v_{0}+at$ ja kuljettu matka $x=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2}$.

Kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta ajan suhteen. Se on vektorisuure eli sillä on aina suunta ja suuruus.

Törmäyksessä tapahtuvaa äkkinäistä nopeuden laskua mitataan usein yksikön g avulla, joka on maan vetovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys (n. 9,81 m/s²). Esimerkiksi jos kiihtyvyys on 49 m/s² voidaan sen sanoa olevan 5 g. Tämä helpottaa suurten kiihtyvyyksien hahmottamista.

Massa

Massa (tunnus m) kuvaa aineen määrää ja sen hitautta, suurimassainen kappale kiihtyy hitaammin kuin pienempimassainen, jos voima on sama. Arkikielen ilmaisuna käytetään myös "kappaleen painoa". Massan SI-järjestelmän mukainen perusyksikkö on kilogramma. Toinen suurissa massoissa käytetty yksikkö on tonni ( 1000 kg ). Atomimassoja mitattaessa käytetään atomimassayksikköä (u = 1,6605402 · 10^-27 kg) joka on 1/12 hiili-12 atomin massasta.

Voimien yhteisvaikutus

Voima (tunnus usein F, painovoimasta G, jännitysvoimasta T ja pinnan tukivoimasta N) vaikuttaa, kun jokin laite tai esim. ihminen vetää tai työntää jotakin kappaletta. Kaikki kappaleet vaikuttavat toisiinsa painovoimalla. Voiman yksikkö SI-järjestelmässä on newton (N = kg·m/s²). Voima F aiheuttaa Newtonin toisen lain mukaisesti kiihtyvyyden kappaleelle. F = ma Voimaa voidaan mitata yksinkertaisesti esim. jousivaa'alla.

Voima on fysiikassa ilmiö, joka muuttaa kappaleen liiketilaa.

Kitka

Kitka eli liikevastus on pintojen epätasaisuudesta johtuva vastustava voima, joka ilmenee kahden toisiaan koskettavan pinnan liikkuessa vastakkain. Kitka on ilmiö, jonka voittamiseksi kappaleen on tehtävä työtä yhtälön W=Fs mukaisesti. Tällöin kappaleeseen varastoitunutta energiaa muuttuu muiksi energian muodoiksi, mm. lämmöksi. Kitkan eri lajeja ovat vierimiskitka, pyörimiskitka, sekä liukumiskitka. Kappaleen lähtökitka on suurempi kuin kappaleen liikkumiskitka. Kitkavoima on yhtä suuri kuin kitkakertoimen µ (joka on tapauskohtainen) ja kappaleen pintaa vastaan kohtisuoran tukivoiman tulo.

Esimerkki
10,0kg massainen kappale liukuu jäällä, ja kappaleen ja jään välinen liukukitkakerroin on 0,05. Kuinka suuri työ on tehtävä (eli kuinka paljon energiaa on käytettävä kappaleen työntämiseen), jotta kappale liukuisi tasaisella nopeudella 15,0m matkan (vihje: kappaleen nopeus ei muutu, jos siihen vaikuttavien voimien summa on 0; tässä tapauksessa siis on työnnettävä kappaletta yhtä suurella voimalla kuin millä kitka vastustaa liikettä).
Ratkaisu: Ratkaistaan ensin pinnan tukivoima N, joka on kappaleen paino:

$N=mg=10,0kg\cdot 9,81{\frac {m}{s^{2}}}=98,1N$

Tukivoiman perusteella voidaan laskea kitkavoima:

$F=\mu \cdot N=0,05\cdot 98,1N=4,905N$

Tehtävä työ W saadaan voiman ja matkan tulona:

$W=F\cdot s=4,905N\cdot 15,0m=73,575J$

Vastaus: 73,6 Joulea

Paine

Paine (tunnus p) ilmaisee pinta-alayksikköön kohdistuvaa voimaa. Paineen yksikkö SI-järjestelmässä on pascal (Pa = N / m²).

Kineettisen kaasuteorian mukaan kaasun paine aiheutuu hiukkasten (atomit, molekyylit yms.) törmäilystä pintaan. Törmätessään ne antavat pintaan liikemääräimpulssin, jonka ansiosta kappale alkaisi liikkumaan partikkeleistä poispäin. Esimerkiksi ilmakehässä oleva esine ei lähde liikkumaan mihinkään suuntaan, koska sen joka puolella on ilmamolekyylejä, jotka kaikki tönivät sitä poispäin ja kumoavat toistensa vaikutuksen.

Jos tässä ilmakehässä olevan kappaleen sisällä ei olisi ilmamolekyylejä niin tiheästi kuin sen ympärillä, ei sisällä olevien molekyylien kappaleen seinämien sisäpintoihin aiheuttama paine pystyisi kumoamaan ulkopuolella olevien ilmamolekyylien aiheuttamaa painetta, jolloin kappale puristuisi kasaan, jos seinämät eivät kestäisi paine-eron aiheuttamaa voimaa.

Katso myös SI-järjestelmän Suure

Katso myös

• Fysiikan oppikirja/Energia