Matematiikka/Erityisopetus

Wikikirjasto

Materiaalia, tehtäviä ja ohjeita erilaisten matemaattisten aiheiden opettamiseen toisenlaisille oppijoille.

Ideana on toistaiseksi tuottaa materiaalia erillisistä opetettavista aiheista - erillisistä ja irrallisistakin aiheista - monin erilaisin vaihtoehtoisin havainnollisin menetelmin. Hyviä opetustapoja ovat mm. erilaiset visualisoinnit ja konkretisoinnit, sanalliset arkipäivää lähelläolevat selitykset sekä erilaiset tavat ilmaista asiaa. Matemaattiisia termejä pitää käyttää erilaisissa yhteyksissä, jotta oppilas pääsee lopulta oivaltamaan matemaattisen asian luonteen omalla tavallaan.

Sisällysluettelo 1 Kymmenjärjestelmä (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) 2 Yhteenlasku + 3 Vähennyslasku - 4 Kertolasku · 5 Jakolasku / 6 Etumerkilliset luvut (...-3 -2 -1 0 +1 +2 +3...) 7 Desimaaliluvut (0,123) 8 Mittaaminen 8.1 Yksiköt ja mittavälineet (m m² m³ kg s °C km/h) 8.2 Kerrannaisyksiköt (k d c m) 9 Derivointi 10 Integrointi 11 Sanalliset tehtävät 12 Havaintovälineitä

[muokkaa] Kymmenjärjestelmä (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...)

Yksi	Kaksi	Kolme	Neljä
Viisi	Kuusi	Seitsemän	Kahdeksan
Yhdeksän	Kymmenen	Yksitoista	Sata

• <10
• <20
• kymmenten pyörähtely
• satojen pyörähtely

• lukusarjat
• kymmenen sormea: kun kaikki pystyssä, naapurin pökkääminen, joka nostaa "kymmensormen"
• "matkamittarimalli"

[muokkaa] Yhteenlasku +

• Yhteenlaskusta Wikipediassa

[muokkaa] Vähennyslasku -

• Vähennyslaskusta Wikipediassa

[muokkaa] Kertolasku ·

• Kertolaskusta Wikipediassa

Matematiikka/Kertolaskun erityisopetus

[muokkaa] Jakolasku /

• Jakolaskusta Wikipediassa

[muokkaa] Etumerkilliset luvut (...-3 -2 -1 0 +1 +2 +3...)

• lukujana
• lämpömittari

[muokkaa] Desimaaliluvut (0,123)

[muokkaa] Mittaaminen

• Mittayksiköt ja mitattavat asiat Wikipediassa
• Mittaaminen ja mittalaite Wikipediassa

- mitattavat asiat 
- yksiköt
- mittavälineet

[muokkaa] Yksiköt ja mittavälineet (m m² m³ kg s °C km/h)

- paino (massa) - kilogramma
- pituus - metri
- pinta-ala (pituus · leveys) - neliömetri
- tilavuus  (pituus · leveys · korkeus) - kuutiometri
- aika ja sen erikoiset yksiköt (poikkeukselliset suhteet) - sekunti, minuutti, tunti, vuorokausi, vuosi
- lämpötila

TAULUKKO - Mitattavat asiat, mittalaitteita/mittavälineitä niiden mittaamiseksi ja mittayksiköt

Mitattava asia	Mittalaite tai -välinen	Yksikkö	Selityksiä
Pituus	Mittanauha	metri m	·
Matematiikka/Pinta-alan erityisopetus	·	neliömetri m²	Voidaan mitata alueen mitat ja laskea pinta-ala
Matematiikka/Tilavuuden erityisopetus	Mittalasi, kotitalouksissa mittakuppi	kuutiometri m³, litra l	Voidaan mitata kappaleen mitat ja laskea tilavuus
Matematiikka/Painon erityisopetus	Vaaka	kilogramma kg, tonni t	·
Matematiikka/Aijan erityisopetus	Kello	sekunti s, minuutti min, tunti h, vuorokausi d, vuosi a	·
Matematiikan/Lämpötilan erityisopetus	Lämpömittari	celsiusaste °C	·
Matematiikka/Nopeuden erityisopetus	Nopeusmittari	kilometriä tunnissa km/h	Voidaan mitata matka (pituuden mittaus) ja aika ja laskea nopeus näiden suhteesta

- aikamuunnokset
- negatiivinen ja positiivinen lämpötila

[muokkaa] Kerrannaisyksiköt (k d c m)

Matemaattiset kerrannaisyksiköt
	tunnus	merkitys	kerroin
jotta	Y	kvadriljoonakertainen	1024
tsetta	Z	tuhattriljoonakertainen	1021
eksa	E	triljoonakertainen	1018
peta	P	tuhatbiljoonakertainen	1015
tera	T	biljoonakertainen	1012
giga	G	miljardikertainen	109
mega	M	miljoonakertainen	106
kilo	k	tuhatkertainen	103
hehto	h	satakertainen	102
deka	da	kymmenkertainen	101
desi	d	kymmenesosa	10-1
sentti	c	sadasosa	10-2
milli	m	tuhannesosa	10-3
mikro	μ	miljoonasosa	10-6
nano	n	miljardisosa	10-9
piko	p	biljoonasosa	10-12
femto	f	tuhannesbiljoonasosa	10-15
atto	a	triljoonasosa	10-18
tsepto	z	tuhannestriljoonasosa	10-21
jokto	y	kvadriljoonasosa	10-24

- esimerkkejä
- muunnokset

[muokkaa] Derivointi

- perusidea graafisesti

- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti

[muokkaa] Integrointi

- perusidea graafisesti

- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti

[muokkaa] Sanalliset tehtävät

- ongelman havainnollistaminen itselle
- ongelman ratkaisu joillakin toisilla arvoilla
- symbolisen tehtävän ratkaiseminen ensin numeerisilla arvoilla
- intuitiivinen vastaus ja perustelut sille (myös eteneminen vastauksesta kysymykseen päin)

- esimerkkejä kustakin lähestymistavasta

[muokkaa] Havaintovälineitä

- kymmentangot, satalaatat ja tuhatkuutiot
- asteikot -> mittaaminen, lukusuorat, graafit
- mittavälineet