Matematiikka/Erityisopetus

Kohteesta Wikikirjasto
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Nuvola apps kchart.svg

Materiaalia, tehtäviä ja ohjeita erilaisten matemaattisten aiheiden opettamiseen toisenlaisille oppijoille.

Ideana on toistaiseksi tuottaa materiaalia erillisistä opetettavista aiheista - erillisistä ja irrallisistakin aiheista - monin erilaisin vaihtoehtoisin havainnollisin menetelmin. Hyviä opetustapoja ovat mm. erilaiset visualisoinnit ja konkretisoinnit, sanalliset arkipäivää lähelläolevat selitykset sekä erilaiset tavat ilmaista asiaa. Matemaattiisia termejä pitää käyttää erilaisissa yhteyksissä, jotta oppilas pääsee lopulta oivaltamaan matemaattisen asian luonteen omalla tavallaan.

Kymmenjärjestelmä (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • <10
  • <20
  • kymmenten pyörähtely
  • satojen pyörähtely
  • lukusarjat
  • kymmenen sormea: kun kaikki pystyssä, naapurin pökkääminen, joka nostaa "kymmensormen"
  • "matkamittarimalli"

Yhteenlasku +[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vähennyslasku -[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kertolasku ·[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Matematiikka/Kertolaskun erityisopetus

Jakolasku /[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Etumerkilliset luvut (...-3 -2 -1 0 +1 +2 +3...)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • lukujana
  • lämpömittari

Desimaaliluvut (0,123)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Mittaaminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tape measure.jpg

- mitattavat asiat 
- yksiköt
- mittavälineet

Yksiköt ja mittavälineet (m m² m³ kg s °C km/h)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

- paino (massa) - kilogramma
- pituus - metri
- pinta-ala (pituus · leveys) - neliömetri
- tilavuus  (pituus · leveys · korkeus) - kuutiometri
- aika ja sen erikoiset yksiköt (poikkeukselliset suhteet) - sekunti, minuutti, tunti, vuorokausi, vuosi
- lämpötila
TAULUKKO - Mitattavat asiat, mittalaitteita/mittavälineitä niiden mittaamiseksi ja mittayksiköt
Mitattava asia Mittalaite tai -välinen Yksikkö Selityksiä
Pituus Mittanauha metri m ·
Matematiikka/Pinta-alan erityisopetus · neliömetri Voidaan mitata alueen mitat ja laskea pinta-ala
Matematiikka/Tilavuuden erityisopetus Mittalasi, kotitalouksissa mittakuppi kuutiometri , litra l Voidaan mitata kappaleen mitat ja laskea tilavuus
Matematiikka/Painon erityisopetus Vaaka kilogramma kg, tonni t ·
Matematiikka/Aijan erityisopetus Kello sekunti s, minuutti min, tunti h, vuorokausi d, vuosi a ·
Matematiikan/Lämpötilan erityisopetus Lämpömittari celsiusaste °C ·
Matematiikka/Nopeuden erityisopetus Nopeusmittari kilometriä tunnissa km/h Voidaan mitata matka (pituuden mittaus) ja aika ja laskea nopeus näiden suhteesta
- aikamuunnokset
- negatiivinen ja positiivinen lämpötila

Kerrannaisyksiköt (k d c m)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Matemaattiset kerrannaisyksiköt
tunnus merkitys kerroin
jotta Y kvadriljoonakertainen 1024
tsetta Z tuhattriljoonakertainen 1021
eksa E triljoonakertainen 1018
peta P tuhatbiljoonakertainen 1015
tera T biljoonakertainen 1012
giga G miljardikertainen 109
mega M miljoonakertainen 106
kilo k tuhatkertainen 103
hehto h satakertainen 102
deka da kymmenkertainen 101
desi d kymmenesosa 10-1
sentti c sadasosa 10-2
milli m tuhannesosa 10-3
mikro μ miljoonasosa 10-6
nano n miljardisosa 10-9
piko p biljoonasosa 10-12
femto f tuhannesbiljoonasosa 10-15
atto a triljoonasosa 10-18
tsepto z tuhannestriljoonasosa 10-21
jokto y kvadriljoonasosa 10-24
- esimerkkejä
- muunnokset

Derivointi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

- perusidea graafisesti
- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti

Integrointi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

- perusidea graafisesti
- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti

Sanalliset tehtävät[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

- ongelman havainnollistaminen itselle
- ongelman ratkaisu joillakin toisilla arvoilla
- symbolisen tehtävän ratkaiseminen ensin numeerisilla arvoilla
- intuitiivinen vastaus ja perustelut sille (myös eteneminen vastauksesta kysymykseen päin)
- esimerkkejä kustakin lähestymistavasta

Havaintovälineitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

- kymmentangot, satalaatat ja tuhatkuutiot
- asteikot -> mittaaminen, lukusuorat, graafit
- mittavälineet