Matematiikka/Erityisopetus

Materiaalia, tehtäviä ja ohjeita erilaisten matemaattisten aiheiden opettamiseen toisenlaisille oppijoille.

Ideana on toistaiseksi tuottaa materiaalia erillisistä opetettavista aiheista - erillisistä ja irrallisistakin aiheista - monin erilaisin vaihtoehtoisin havainnollisin menetelmin. Hyviä opetustapoja ovat mm. erilaiset visualisoinnit ja konkretisoinnit, sanalliset arkipäivää lähelläolevat selitykset sekä erilaiset tavat ilmaista asiaa. Matemaattiisia termejä pitää käyttää erilaisissa yhteyksissä, jotta oppilas pääsee lopulta oivaltamaan matemaattisen asian luonteen omalla tavallaan.

Kymmenjärjestelmä (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...)

Yksi
Kaksi
Kolme
Neljä
Viisi
Kuusi
Seitsemän
Kahdeksan
Yhdeksän
Kymmenen
Yksitoista
Sata

<10
<20
kymmenten pyörähtely
satojen pyörähtely

lukusarjat
kymmenen sormea: kun kaikki pystyssä, naapurin pökkääminen, joka nostaa "kymmensormen"
"matkamittarimalli"

Yhteenlasku +

Yhteenlaskusta Wikipediassa

Vähennyslasku -

Vähennyslaskusta Wikipediassa

Kertolasku ·

Kertolaskusta Wikipediassa

Matematiikka/Kertolaskun erityisopetus

Jakolasku /

Jakolaskusta Wikipediassa

Etumerkilliset luvut (...-3 -2 -1 0 +1 +2 +3...)

lukujana
lämpömittari

Desimaaliluvut (0,123)

Mittaaminen

Mittayksiköt ja mitattavat asiat Wikipediassa
Mittaaminen ja mittalaite Wikipediassa

- mitattavat asiat 
- yksiköt
- mittavälineet

Yksiköt ja mittavälineet (m m² m³ kg s °C km/h)

- paino (massa) - kilogramma
- pituus - metri
- pinta-ala (pituus · leveys) - neliömetri
- tilavuus  (pituus · leveys · korkeus) - kuutiometri
- aika ja sen erikoiset yksiköt (poikkeukselliset suhteet) - sekunti, minuutti, tunti, vuorokausi, vuosi
- lämpötila

TAULUKKO - **Mitattavat asiat, mittalaitteita/mittavälineitä niiden mittaamiseksi ja mittayksiköt**
Mitattava asia	Mittalaite tai -välinen	Yksikkö	Selityksiä
Pituus	Mittanauha	metri m	·
Matematiikka/Pinta-alan erityisopetus	·	neliömetri m²	Voidaan mitata alueen mitat ja laskea pinta-ala
Matematiikka/Tilavuuden erityisopetus	Mittalasi, kotitalouksissa mittakuppi	kuutiometri m³, litra l	Voidaan mitata kappaleen mitat ja laskea tilavuus
Matematiikka/Painon erityisopetus	Vaaka	kilogramma kg, tonni t	·
Matematiikka/Aijan erityisopetus	Kello	sekunti s, minuutti min, tunti h, vuorokausi d, vuosi a	·
Matematiikan/Lämpötilan erityisopetus	Lämpömittari	celsiusaste °C	·
Matematiikka/Nopeuden erityisopetus	Nopeusmittari	kilometriä tunnissa km/h	Voidaan mitata matka (pituuden mittaus) ja aika ja laskea nopeus näiden suhteesta

- aikamuunnokset
- negatiivinen ja positiivinen lämpötila

Kerrannaisyksiköt (k d c m)

Matemaattiset kerrannaisyksiköt
	tunnus	merkitys	kerroin
kvetta	Q	kvintiljoonakertainen	10³⁰
ronna	R	tuhatkvadriljoonakertainen	10²⁷
jotta	Y	kvadriljoonakertainen	10²⁴
tsetta	Z	tuhattriljoonakertainen	10²¹
eksa	E	triljoonakertainen	10¹⁸
peta	P	tuhatbiljoonakertainen	10¹⁵
tera	T	biljoonakertainen	10¹²
giga	G	miljardikertainen	10⁹
mega	M	miljoonakertainen	10⁶
kilo	k	tuhatkertainen	10³
hehto	h	satakertainen	10²
deka	da	kymmenkertainen	10¹
desi	d	kymmenesosa	10^-1
sentti	c	sadasosa	10^-2
milli	m	tuhannesosa	10^-3
mikro	μ	miljoonasosa	10^-6
nano	n	miljardisosa	10^-9
piko	p	biljoonasosa	10^-12
femto	f	tuhannesbiljoonasosa	10^-15
atto	a	triljoonasosa	10^-18
tsepto	z	tuhannestriljoonasosa	10^-21
jokto	y	kvadriljoonasosa	10^-24
ronto	r	tuhanneskvadriljoonasosa	10^-27
kvekto	q	kvintiljoonasosa	10^-30

- esimerkkejä
- muunnokset

Derivointi

- perusidea graafisesti

- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti

Integrointi

- perusidea graafisesti

- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti

Sanalliset tehtävät

- ongelman havainnollistaminen itselle
- ongelman ratkaisu joillakin toisilla arvoilla
- symbolisen tehtävän ratkaiseminen ensin numeerisilla arvoilla
- intuitiivinen vastaus ja perustelut sille (myös eteneminen vastauksesta kysymykseen päin)

- esimerkkejä kustakin lähestymistavasta

Havaintovälineitä

- kymmentangot, satalaatat ja tuhatkuutiot
- asteikot -> mittaaminen, lukusuorat, graafit
- mittavälineet