Matematiikka/Tilavuus
Wikikirjasto
Tässä luvussa opettelemme mittaamaan tilavuutta.
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Tilavuus
Tilavuus on johdannaissuure, jolla kuvataan, kuinka paljon tilaa jossain on. Tilavuuden tunnuksena käytetään V-kirjainta. Tilavuuden tavallinen yksikkö on kuutiometri (tunnus m³) ja lisäyksikkönä on litra (tunnus l).
Tilavuutta mitataan esimerkiksi mittalaseilla. Kappaleen tilavuus voidaan myös laskea kappaleen päämittojen (sen erilaisten pituus-, leveys- ja korkeusmittojen) perusteella.
[muokkaa] Muuntotaulukko
| Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Suhde kuutiometriin | Litroina | Litran lyhenne |
|---|---|---|---|---|
| Kuutiomillimetri | mm³ | miljardisosa kuutiometristä | mikrolitra | µl |
| Kuutiosenttimetri³ | cm³ | miljoonasosa kuutiometristä | Millilitra | ml |
| - | - | sadastuhannesosa kuutiometristä | Senttilitra | cl |
| - | - | kymmenestuhannesosa kuutiometristä | Desilitra | dl |
| Kuutiodesimetri | dm³ | tuhannesosa kuutiometristä | Litra | l |
| Kuutiometri | m³ | yksi kuutiometri | kilolitra | kl |
| Kuutiodekametri | dam³ | 1000 kuutiometriä | teralitra | Tl |
| Kuutiohehtometri | hm³ | 1 000 000 kuutiometriä | Tsettalitra | Zl |
| Kuutiokilometri | km³ | 1 000 000 000 kuutiometriä | - | - |
[muokkaa] Tilavuuden laskeminen
[muokkaa] Kuution tilavuus
Kuution tilavuus on särmä potenssiin kolme.
Esimerkiksi jos särmä on 5 cm, tilavuus on 5³cm³ eli 125cm³ (5 kertaa 5 kertaa 5).
[muokkaa] Lieriön tilavuus
Lieriön tilavuus on lieriön pohjan pinta-ala kertaa lieriön korkeus.
Esimerkiksi pinta-ala 12 neliösenttimetriä ja korkeus 6 cm. Tilavuus on 72 kuutiosenttimetriä.
[muokkaa] Kartion tilavuus
Kartion tilavuus on muuten sama kuin lieriöllä, mutta se jaetaan kolmella.
Jos kartiomme mitat olisivat samat kuin lieriömme, niin sen tilavuus olisi 24 kuutiosenttimetriä.
[muokkaa] Muita tilavuuden yksiköitä
- Aami on vanha Suomessa käytetty veto- eli tilavuusmitta. Yksi aami on 60 kannua eli 120 tuoppia eli noin 157,03 litraa.
- Barreli eli tynnyri voi tarkoittaa useita eri tilavuusmittoja.
- Bushel
- Gallona on yhä käytössä muun muassa Yhdysvalloissa.
- Kannu on vanha Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa käytetty tilavuusmitta. Kannu oli tilavuudeltaan 2,6172 litraa eli noin 2,5 litraa.
- Kappa on vanha Suomessa ja Ruotsissa käytetty tilavuusmitta. Vanha kappa oli tilavuudeltaan 4,58 litraa eli 1/32 tynnyriä, myöhemmin autonomian aikana käytetty 5,4961 litraa eli 1/30 tynnyriä. Kappaa käytetään yhä torikaupassa perunoiden mittaamiseen. Nykyinen metrinen kappa on tilavuudeltaan 5 litraa ja pieni kappa 2 litraa.
- Kortteli = 3,2715 dl
- Pintti
- Standartti on vanha Pohjoismaissa käytetty puutavaran tilavuuden mittayksikkö. Yksi standartti (1 std) sahattua puutavaraa on noin 4,672 kuutiometriä eli 165 kuutiojalkaa tai 1980 "board-footia" (1 jalka × 1 jalka × 1 tuuma).
[muokkaa] Tehtäviä
Vastaukset saat näkyviin mustaamalla.
- Muunna 2,5 m³ litroiksi. 2500 litraa.
- Muunna 50 cl desilitroiksi. 5dl.
- Muuta 0,5 kuutiokilometriä kuutiometreiksi. 500 000 000.
- Muuta 5 nykyistä isoa kappaa litroiksi. 25l.
- Muuta edellinen vastaus kuutiometreiksi. 0,025m³.
- Mikä on kuution tilavuus jos sen särmä on 3m? 27m³.
- Mikä on kartion tilavuus jos sen pohjan pinta-ala on 3 neliösenttimetriä ja korkeus on 3cm? 3cm³.
- Mikä on lieriön tilavuus jos sen pohjan pinta-ala on 7 neliösenttimetriä ja korkeus on 5cm? 35cm³.
