Keskustelu:Luvut ja laskutoimitukset

Tällä keskustelusivulla käydään keskustelua ja suunnittelua sisältöalueen luvut ja laskutoimitukset -rakenteesta. Muokkaa vapaasti rakennetta ja vaihda aiheiden järjestystä, jos sen parhaaksi näet.

Osion rakenne[muokkaa wikitekstiä]

Keskeiset sisällöt OPS:n perusteiden mukaan[muokkaa wikitekstiä]

1-2

"Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin."

- Lukukäsite
  - Lukumäärä, lukusana ja numeromerkintä
  - Lukujono
  - Naapuriluvut
  - Lukujen suuruusvertailu
  - Lukujen monikerto ja puolittaminen
  - Parilliset ja parittomat luvut
  - Hajotelmat
  - Lukusuoralla loikkiminen
  - Kymmenjärjestelmä: 10 pienempää tekee aina yhden suuremman.

- Peruslaskutoimitukset
  - Yhteen- ja vähennyslasku
  - kymppien lisääminen ja poistaminen
  - Kymmenylitys ja -alitus
  - Kertolaskun käsitteen pohjustaminen
  - 1-5:n ja 10:n kertotaulut
  - Jako- ja kertolaskun yhteys
- Murtoluvut
  - Murtoluvun pohjustaminen jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

3-6

"Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä."

- Lukukäsite
  - Lukujen luokittelu
  - Lukujen pyöristäminen
  - Negatiiviset luvut

- Peruslaskutoimitukset
  - Yhteenlaskut päässälaskuina
  - Vähennyslaskut päässälaskuina
  - Yhteenlaskut allekkain
  - Vähennyslaskut allekkain
  - Kertolaskun käsite
  - Kerrataan 1-5 ja 10:n kertotaulut
  - 6-9:n kertotaulut
  - Kertolaskut allekkain
  - Sisältöjako
  - Ositusjako
  - Lukuyksiköittäin jakaminen

- Murtoluvut
  - Murtoluvun käsite
  - Sekaluku ja murtoluku
  - Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskut
  - Murtolukujen supistaminen
  - Murtolukujen laventaminen
  - Murtoluvun kertominen luonnollisella luvulla
  - Murtoluvun jakaminen luonnollisella luvulla

- Desimaaliluvut
  - Desimaaliluvun käsite
  - Yhteen- ja vähennyslaskut desimaaliluvuilla
  - Kerto- ja jakolaskut desimaaliluvuilla

Prosentti
- - Prosentin käsite
  - Prosenttiluvun ja -arvon ymmärtäminen
  - Murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys
  - Helppoja laskuja prosenteilla

7-9

"Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa."

- Lukukäsite
  - Vastaluku, käänteisluku ja itseisarvo
  - Reaaliluvut
  - Lukujen jaollisuus, jakaminen alkutekijöihin
  - Luvun tarkka arvo ja likiarvo

- Peruslaskutoimitukset
  - Peruslaskutoimitukset negatiivisilla luvuilla

- Murtoluvut
  - Vahvistetaan peruslaskutoimituksia murtoluvuilla
  - Murtoluvun kertominen murtoluvulla
  - Murtoluvun jakaminen murtoluvulla

- Desimaaliluvut
  - Desimaalilukujen laskutoimitukset

- Prosentti
  - Prosentin käsite
  - Prosenttiosuuden laskeminen
  - Prosenttiluvun osoittaman määrän laskeminen kokonaisuudesta
  - Muuttuneen arvon laskemienn
  - Perusarvon laskeminen
  - Muutos- ja vertailuprosentin laskeminen

- Potenssilaskut
  - Potenssilaskentaa, eksponenttina kokonaisluku

- Neliöjuuri
  - Neliöjuuren käsite
  - Neliöjuuren laskeminen