Lukion taulukot/Algebra, reaali- ja kompleksiluvut

[muokkaa]

Algebra, reaali-ja kompleksiluvut

$\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x_{i}$	summa $x_{1}+x_{2}+...+x_{n}$
$\displaystyle \prod _{i=1}^{n}x_{i}$	tulo $x_{1}x_{2}...x_{n}$
$-y$	y:n vastaluku
$x+y$	x:n ja y:n summa. x ja y ovat yhteenlaskettavia.
$x-y$	x:n ja y:n erotus. x on vähennettävä ja y vähentäjä.
$x\cdot y$, $xy$	x:n ja y:n tulo. x ja y ovat (tulon)tekijöitä.
${\frac {x}{y}}$, $x/y$, $x:y$	x:n ja y:n osamäärä. x on jaettava ja y jakaja.
$y^{-1}$	y:n käänteisluku
$\mathbf {N} ,\mathbb {N}$	luonnollisten lukujen eli joko ei-negatiivisten {0, 1, 2, ...} tai positiivisten {1, 2, ...} kokonaislukujen joukko
$\mathbf {Z} ,\mathbb {Z}$	kokonaislukujen joukko {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
$\mathbf {Q} ,\mathbb {Q}$	rationaalilukujen joukko eli lukujen ${\frac {p}{q}},p,q\in \mathbf {Z}$ joukko
$\mathbf {R} ,\mathbb {R}$	reaalilukujen joukko
$\mathbf {C} ,\mathbb {C}$	kompleksilukujen joukko
$\mathbf {Z} _{+},\mathbf {Q} _{+},\mathbf {R} _{+}$	vastaavan joukon positiiviset luvut
$\mathbf {Z} _{-},\mathbf {Q} _{-},\mathbf {R} _{-}$	vastaavan joukon negatiiviset luvut
$\infty$	(plus) ääretön
$-\infty$	miinus ääretön
$[a,b]$	suljettu väli a:sta b:hen $(a\leqslant x\leqslant b)$
$]a,b[$, $(a,b)$	avoin väli a:sta b:hen $(a<x<b)$
$[a,b[$, $[a,b)$	puoliavoin väli $(a\leqslant x<b)$
$]a,b]$, $(a,b]$	puoliavoin väli $(a<x\leqslant b)$
$\sup {A}$	joukon A pienin yläraja (supremum)
$\inf {A}$	joukon A suurin alaraja (infimum)
$\max {A}$	joukon A suurin luku
$\min {A}$	joukon A pienin luku
$n!$	n-kertoma, $n!=1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n$
${\binom {n}{p}}$	n yli p:n, ${\binom {n}{p}}={\frac {n!}{p!(n-p)!}}$ (binomikerroin)
$i$	imaginaariyksikkö, $i^{2}=-1$
${\overline {z}}$, $z^{*}$	kompleksiluvun z liittoluku eli konjugaatti
$\operatorname {Re} z$	z:n reaaliosa $(z=\operatorname {Re} z+i\operatorname {Im} z)$
$\operatorname {Im} z$	z:n imaginaariosa
$|z|$	z:n itseisarvo eli moduli, $|z|={\sqrt {{\overline {z}}z}}$
$\arg {z}$	z:n vaihekulma eli argumentti
${\sqrt {a}}$	a:n neliöjuuri eli 2. juuri
${\sqrt[{n}]{a}}$	a:n n:s juuri
$a^{x}$	a potenssiin x
$\exp {x}$	eksponenttifunktio, $\exp {x}=e^{x}$
$\log _{a}x$	x:n logaritmi kantalukuna a
$\ln {x}$	x:n luonnollinen logaritmi, $\log _{e}x$
$\lg {x}$	x:n 10-kantainen logaritmi, $\log _{10}x$
$\operatorname {lb} x$	x:n 2-kantainen logaritmi, $\log _{2}x$
$\log x$	Kontekstista riippuen joko x:n yleinen logaritmi tai yksi edellä mainituista
%	prosentti, 1 % = 1/100
‰	promille, 1 ‰ = 1/1000
$=$	yhtäsuuri kuin
$\neq$	erisuuri kuin
$\equiv$	identtisesti yhtäsuuri kuin
${\widehat {=}}$	vastaa, tarkoittaa
$\approx$	likimäärin yhtäsuuri kuin
$\propto$	verrannollinen
$<$	pienempi kuin
$>$	suurempi kuin
$\leqslant$	pienempi tai yhtäsuuri kuin; myös $\leq$
$\geqslant$	suurempi tai yhtäsuuri kuin; myös $\geq$
$\ll$	paljon pienempi kuin
$\gg$	paljon suurempi kuin
$\pm$	plus (tai) miinus. Mikäli merkkejä on useampi, käytä jokaiselle joko ylempää tai alempaa.
$\mp$	miinus (tai) plus. Mikäli merkkejä on useampi, käytä jokaiselle joko ylempää tai alempaa.
$(\quad )$	kaarisulkeet
$[\quad ]$	hakasulkeet
$\{\quad \}$	aaltosulkeet; sulkeiden alistusjärjestys {[(    )]}