Lukion taulukot/Binomijakauma

Binomijakauma $\sum _{k=m}^{n}{\binom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}$

Satunnaisilmiössä E on tapauksen A todennäköisyys p. Taulukosta saadaan todennäköisyys sille, että E:n tapahtuessa n kertaa, on tulosjoukossa ainakin m kappaletta tapausta A.

n	m	p = 0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
2	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,1900	0,3600	0,5100	0,6400	0,7500	0,8400	0,9100	0,9600	0,9900
	2	0,0100	0,0400	0,0900	0,1600	0,2500	0,3600	0,4900	0,6400	0,8100
3	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,2710	0,4880	0,6570	0,7840	0,8750	0,9360	0,9730	0,9920	0,9990
	2	0,0280	0,1040	0,2160	0,3520	0,5000	0,6480	0,7840	0,8960	0,9720
	3	0,0010	0,0080	0,0270	0,0640	0,1250	0,2160	0,3430	0,5120	0,7290
4	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,3439	0,5904	0,7599	0,8704	0,9375	0,9744	0,9919	0,9984	0,9999
	2	0,0523	0,1808	0,3483	0,5248	0,6875	0,8208	0,9163	0,9728	0,9963
	3	0,0037	0,0272	0,0837	0,1792	0,3125	0,4752	0,6517	0,8192	0,9477
	4	0,0001	0,0016	0,0081	0,0256	0,0625	0,1296	0,2401	0,4096	0,6561
5	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,4095	0,6723	0,8319	0,9222	0,9688	0,9898	0,9976	0,9997	1,0000
	2	0,0815	0,2627	0,4718	0,6630	0,8125	0,9130	0,9692	0,9933	0,9995
	3	0,0086	0,0579	0,1631	0,3174	0,5000	0,6826	0,8369	0,9421	0,9914
	4	0,0005	0,0067	0,0308	0,0870	0,1875	0,3370	0,5282	0,7373	0,9185
	5	0,0000	0,0003	0,0024	0,0102	0,0313	0,0778	0,1681	0,3277	0,5905
6	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,4686	0,7379	0,8824	0,9533	0,9844	0,9959	0,9993	0,9999	1,0000
	2	0,1143	0,3446	0,5798	0,7667	0,8906	0,9590	0,9891	0,9984	0,9999
	3	0,0158	0,0989	0,2557	0,4557	0,6562	0,8208	0,9295	0,9830	0,9987
	4	0,0013	0,0170	0,0705	0,1792	0,3438	0,5443	0,7443	0,9011	0,9841
	5	0,0001	0,0016	0,0109	0,0410	0,1094	0,2333	0,4202	0,6554	0,8857
	6	0,0000	0,0001	0,0007	0,0041	0,0156	0,0467	0,1176	0,2621	0,5314
8	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,5695	0,8322	0,9424	0,9832	0,9961	0,9993	0,9999	1,0000
	2	0,1869	0,4967	0,7447	0,8936	0,9648	0,9915	0,9987	0,9999
	3	0,0381	0,2031	0,4482	0,6846	0,8555	0,9502	0,9887	0,9988	1,0000
	4	0,0050	0,0563	0,1941	0,4059	0,6367	0,8263	0,9420	0,9896	0,9996
	5	0,0004	0,0104	0,0580	0,1737	0,3633	0,5941	0,8059	0,9437	0,9950
	6	0,0000	0,0012	0,0113	0,0498	0,1445	0,3154	0,5518	0,7969	0,9619
	7		0,0001	0,0013	0,0085	0,0352	0,1064	0,2553	0,5033	0,8131
	8		0,0000	0,0001	0,0007	0,0039	0,0168	0,0576	0,1678	0,4305

10	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,6513	0,8926	0,9718	0,9940	0,9990	0,9999	1,0000
	2	0,2639	0,6242	0,8507	0,9536	0,9893	0,9983	0,9999	1,0000
	3	0,0702	0,3222	0,6172	0,8327	0,9453	0,9877	0,9984	0,9999
	4	0,0128	0,1209	0,3504	0,6177	0,8281	0,9452	0,9894	0,9991	1,0000
	5	0,0016	0,0328	0,1503	0,3669	0,6230	0,8338	0,9527	0,9936	0,9999
	6	0,0001	0,0064	0,0473	0,1662	0,3770	0,6331	0,8497	0,9672	0,9984
	7	0,0000	0,0009	0,0106	0,0548	0,1719	0,3823	0,6496	0,8791	0,9872
	8		0,0001	0,0016	0,0123	0,0547	0,1673	0,3828	0,6778	0,9298
	9		0,0000	0,0001	0,0017	0,0107	0,0464	0,1493	0,3758	0,7361
	10			0,0000	0,0001	0,0010	0,0060	0,0282	0,1074	0,3487

12	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,7176	0,9313	0,9862	0,9978	0,9998	1,0000
	2	0,3410	0,7251	0,9150	0,9804	0,9968	0,9997	1,0000
	3	0,1109	0,4417	0,7472	0,9166	0,9807	0,9972	0,9998	1,0000
	4	0,0256	0,2054	0,5075	0,7747	0,9270	0,9847	0,9983	0,9999
	5	0,0043	0,0726	0,2763	0,5618	0,8062	0,9427	0,9905	0,9994	1,0000
	6	0,0005	0,0194	0,1178	0,3348	0,6128	0,8418	0,9614	0,9961	0,9999
	7	0,0001	0,0039	0,0386	0,1582	0,3872	0,6652	0,8822	0,9806	0,9995
	8	0,0000	0,0006	0,0095	0,0573	0,1938	0,4382	0,7237	0,9274	0,9957
	9		0,0001	0,0017	0,0153	0,0730	0,2253	0,4925	0,7946	0,9744
	10		0,0000	0,0002	0,0028	0,0193	0,0834	0,2528	0,5583	0,8891
	11			0,0000	0,0003	0,0032	0,0196	0,0850	0,2749	0,6590
	12				0,0000	0,0002	0,0022	0,0138	0,0687	0,2824

16	0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,8147	0,9719	0,9967	0,9997	1,0000
	2	0,4853	0,8593	0,9739	0,9967	0,9997	1,0000
	3	0,2108	0,6482	0,9006	0,9817	0,9979	0,9999
	4	0,0684	0,4019	0,7541	0,9349	0,9894	0,9991	1,0000
	5	0,0170	0,2018	0,5501	0,8334	0,9616	0,9951	0,9997
	6	0,0033	0,0817	0,3402	0,6712	0,8949	0,9809	0,9984	1,0000
	7	0,0005	0,0267	0,1753	0,4728	0,7728	0,9417	0,9929	0,9998
	8	0,0001	0,0070	0,0744	0,2839	0,5982	0,8577	0,9743	0,9985	1,0000
	9	0,0000	0,0015	0,0257	0,1423	0,4018	0,7161	0,9256	0,9930	0,9999
	10		0,0002	0,0071	0,0583	0,2272	0,5272	0,8247	0,9733	0,9995
	11		0,0000	0,0016	0,0191	0,1051	0,3288	0,6598	0,9183	0,9967
	12			0,0003	0,0049	0,0384	0,1666	0,4499	0,7982	0,9830
	13			0,0000	0,0009	0,0106	0,0651	0,2459	0,5981	0,9316
	14				0,0001	0,0021	0,0183	0,0994	0,3518	0,7892
	15				0,0000	0,0003	0,0033	0,0261	0,1407	0,5147
	16					0,0000	0,0003	0,0033	0,0281	0,1853

Binomijakauma ∑ k = m n ( n k ) p k ( 1 − p ) n − k {\displaystyle \sum _{k=m}^{n}{\binom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}}

Binomijakauma $\sum _{k=m}^{n}{\binom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}$