Lukion taulukot/Binomijakauma

Wikikirjastosta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Binomijakauma[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Satunnaisilmiössä E on tapauksen A todennäköisyys p. Taulukosta saadaan todennäköisyys sille, että E:n tapahtuessa n kertaa, on tulosjoukossa ainakin m kappaletta tapausta A.

Esimerkki 1
Olkoot p = 0,4 ja n = 10. Todennäköisyys sille, että A esiintyy ainakin 5 kertaa on 0,3669.

Esimerkki 2
Todennäköisyys sille, että edellisessä tapauksessa A esiintyy täsmälleen 5 kertaa on 0,3669 - 0,1662 = 0,2007.

n m p = 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
2 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,1900 0,3600 0,5100 0,6400 0,7500 0,8400 0,9100 0,9600 0,9900
2 0,0100 0,0400 0,0900 0,1600 0,2500 0,3600 0,4900 0,6400 0,8100
3 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,2710 0,4880 0,6570 0,7840 0,8750 0,9360 0,9730 0,9920 0,9990
2 0,0280 0,1040 0,2160 0,3520 0,5000 0,6480 0,7840 0,8960 0,9720
3 0,0010 0,0080 0,0270 0,0640 0,1250 0,2160 0,3430 0,5120 0,7290
4 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,3439 0,5904 0,7599 0,8704 0,9375 0,9744 0,9919 0,9984 0,9999
2 0,0523 0,1808 0,3483 0,5248 0,6875 0,8208 0,9163 0,9728 0,9963
3 0,0037 0,0272 0,0837 0,1792 0,3125 0,4752 0,6517 0,8192 0,9477
4 0,0001 0,0016 0,0081 0,0256 0,0625 0,1296 0,2401 0,4096 0,6561
5 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,4095 0,6723 0,8319 0,9222 0,9688 0,9898 0,9976 0,9997 1,0000
2 0,0815 0,2627 0,4718 0,6630 0,8125 0,9130 0,9692 0,9933 0,9995
3 0,0086 0,0579 0,1631 0,3174 0,5000 0,6826 0,8369 0,9421 0,9914
4 0,0005 0,0067 0,0308 0,0870 0,1875 0,3370 0,5282 0,7373 0,9185
5 0,0000 0,0003 0,0024 0,0102 0,0313 0,0778 0,1681 0,3277 0,5905
6 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,4686 0,7379 0,8824 0,9533 0,9844 0,9959 0,9993 0,9999 1,0000
2 0,1143 0,3446 0,5798 0,7667 0,8906 0,9590 0,9891 0,9984 0,9999
3 0,0158 0,0989 0,2557 0,4557 0,6562 0,8208 0,9295 0,9830 0,9987
4 0,0013 0,0170 0,0705 0,1792 0,3438 0,5443 0,7443 0,9011 0,9841
5 0,0001 0,0016 0,0109 0,0410 0,1094 0,2333 0,4202 0,6554 0,8857
6 0,0000 0,0001 0,0007 0,0041 0,0156 0,0467 0,1176 0,2621 0,5314
8 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,5695 0,8322 0,9424 0,9832 0,9961 0,9993 0,9999 1,0000
2 0,1869 0,4967 0,7447 0,8936 0,9648 0,9915 0,9987 0,9999
3 0,0381 0,2031 0,4482 0,6846 0,8555 0,9502 0,9887 0,9988 1,0000
4 0,0050 0,0563 0,1941 0,4059 0,6367 0,8263 0,9420 0,9896 0,9996
5 0,0004 0,0104 0,0580 0,1737 0,3633 0,5941 0,8059 0,9437 0,9950
6 0,0000 0,0012 0,0113 0,0498 0,1445 0,3154 0,5518 0,7969 0,9619
7 0,0001 0,0013 0,0085 0,0352 0,1064 0,2553 0,5033 0,8131
8 0,0000 0,0001 0,0007 0,0039 0,0168 0,0576 0,1678 0,4305
10 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,6513 0,8926 0,9718 0,9940 0,9990 0,9999 1,0000
2 0,2639 0,6242 0,8507 0,9536 0,9893 0,9983 0,9999 1,0000
3 0,0702 0,3222 0,6172 0,8327 0,9453 0,9877 0,9984 0,9999
4 0,0128 0,1209 0,3504 0,6177 0,8281 0,9452 0,9894 0,9991 1,0000
5 0,0016 0,0328 0,1503 0,3669 0,6230 0,8338 0,9527 0,9936 0,9999
6 0,0001 0,0064 0,0473 0,1662 0,3770 0,6331 0,8497 0,9672 0,9984
7 0,0000 0,0009 0,0106 0,0548 0,1719 0,3823 0,6496 0,8791 0,9872
8 0,0001 0,0016 0,0123 0,0547 0,1673 0,3828 0,6778 0,9298
9 0,0000 0,0001 0,0017 0,0107 0,0464 0,1493 0,3758 0,7361
10 0,0000 0,0001 0,0010 0,0060 0,0282 0,1074 0,3487
12 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,7176 0,9313 0,9862 0,9978 0,9998 1,0000
2 0,3410 0,7251 0,9150 0,9804 0,9968 0,9997 1,0000
3 0,1109 0,4417 0,7472 0,9166 0,9807 0,9972 0,9998 1,0000
4 0,0256 0,2054 0,5075 0,7747 0,9270 0,9847 0,9983 0,9999
5 0,0043 0,0726 0,2763 0,5618 0,8062 0,9427 0,9905 0,9994 1,0000
6 0,0005 0,0194 0,1178 0,3348 0,6128 0,8418 0,9614 0,9961 0,9999
7 0,0001 0,0039 0,0386 0,1582 0,3872 0,6652 0,8822 0,9806 0,9995
8 0,0000 0,0006 0,0095 0,0573 0,1938 0,4382 0,7237 0,9274 0,9957
9 0,0001 0,0017 0,0153 0,0730 0,2253 0,4925 0,7946 0,9744
10 0,0000 0,0002 0,0028 0,0193 0,0834 0,2528 0,5583 0,8891
11 0,0000 0,0003 0,0032 0,0196 0,0850 0,2749 0,6590
12 0,0000 0,0002 0,0022 0,0138 0,0687 0,2824
16 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,8147 0,9719 0,9967 0,9997 1,0000
2 0,4853 0,8593 0,9739 0,9967 0,9997 1,0000
3 0,2108 0,6482 0,9006 0,9817 0,9979 0,9999
4 0,0684 0,4019 0,7541 0,9349 0,9894 0,9991 1,0000
5 0,0170 0,2018 0,5501 0,8334 0,9616 0,9951 0,9997
6 0,0033 0,0817 0,3402 0,6712 0,8949 0,9809 0,9984 1,0000
7 0,0005 0,0267 0,1753 0,4728 0,7728 0,9417 0,9929 0,9998
8 0,0001 0,0070 0,0744 0,2839 0,5982 0,8577 0,9743 0,9985 1,0000
9 0,0000 0,0015 0,0257 0,1423 0,4018 0,7161 0,9256 0,9930 0,9999
10 0,0002 0,0071 0,0583 0,2272 0,5272 0,8247 0,9733 0,9995
11 0,0000 0,0016 0,0191 0,1051 0,3288 0,6598 0,9183 0,9967
12 0,0003 0,0049 0,0384 0,1666 0,4499 0,7982 0,9830
13 0,0000 0,0009 0,0106 0,0651 0,2459 0,5981 0,9316
14 0,0001 0,0021 0,0183 0,0994 0,3518 0,7892
15 0,0000 0,0003 0,0033 0,0261 0,1407 0,5147
16 0,0000 0,0003 0,0033 0,0281 0,1853


Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]