Siirry sisältöön
Päävalikko
Päävalikko
siirrä sivupalkkiin
piilota
Valikko
Etusivu
Kahvihuone
Ajankohtaista
Tuoreet muutokset
Satunnainen sivu
Ohje
Osastot
Kaikki osastot
Perusopetus
Etäopetus
Humanistiset tieteet
Luonnontieteet
Sekalaiset
Teknologia
Erikoiskirjat
Haku
Hae
Ulkoasu
Lahjoitukset
Luo tunnus
Kirjaudu sisään
Henkilökohtaiset työkalut
Lahjoitukset
Luo tunnus
Kirjaudu sisään
Sivut kirjautumattomille muokkaajille
lue lisää
Muokkaukset
Keskustelu
Sisällysluettelo
siirrä sivupalkkiin
piilota
Johdanto
1
Hyperbeli
Vaihda sisällysluettelo
Lukion taulukot/Hyperbeli
Lisää kieliä
Lisää linkkejä
Sivu
Keskustelu
suomi
Lue
Muokkaa
Muokkaa wikitekstiä
Näytä historia
Työkalut
Työkalut
siirrä sivupalkkiin
piilota
Toiminnot
Lue
Muokkaa
Muokkaa wikitekstiä
Näytä historia
Yleinen
Tänne viittaavat sivut
Linkitettyjen sivujen muutokset
Tallenna tiedosto
Toimintosivut
Ikilinkki
Sivun tiedot
Viitetiedot
Lyhennä URL-osoite
Lataa QR-koodi
Tulosta/vie
Luo kirja
Lataa PDF-tiedostona
Tulostettava versio
Muissa hankkeissa
Ulkoasu
siirrä sivupalkkiin
piilota
Wikikirjastosta
<
Lukion taulukot
[
muokkaa
]
← Ellipsi
·
Lukion taulukot
·
Analyysi →
Hyperbeli
[
muokkaa
|
muokkaa wikitekstiä
]
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
huiput pisteissä
(
±
a
,
0
)
{\displaystyle (\pm a,0)}
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
−
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=-1}
edellisen liittohyperbeli, huiput pisteissä
(
0
,
±
b
)
{\displaystyle (0,\pm b)}
hyperbelien
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
±
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=\pm 1}
asymptootit
y
=
±
b
a
x
{\displaystyle y=\pm {\frac {b}{a}}x}
x
y
=
a
(
a
=
vakio
)
{\displaystyle xy=a\quad (a={\text{vakio}})}
tasasivuinen hyperbeli; asymptootteina koordinaattiakselit
Luokka
:
Lukion taulukot