Lukion taulukot/Logaritmi

[muokkaa]

Logaritmi

$k^{x}=a\Leftrightarrow x=\log _{k}a{\text{ eli }}k^{\log _{k}a}=a\ (k>0,k\neq 1,a>0)$

$\log _{k}k^{x}=x$ $k$ on kantaluku

$\log _{10}a=\lg a;\log _{2}a={\text{lb}}\ a;\log _{e}a=\ln a$
 $\ln a$ on luonnollinen logaritmi

1. $\log ab=\log a+\log b$ (kantaluku jätetty merkitsemättä)
2. $\log {\frac {a}{b}}=\log a-\log b$
3. $\log a^{n}=n\log a$
4. $\log _{k}a={\frac {\lg a}{\lg k}}={\frac {\ln a}{\ln k}}$