Lukion taulukot/Sähkö- ja magnetismioppi

[muokkaa]

Sähkö- ja magnetismioppi

Suure/aihe	Tunnus	Kaava	Yksikkö	Selityksiä
virta	$I$		A	perussuure
varaus	$Q$	$Q=It$	C	$I={\frac {{\text{d}}Q}{{\text{d}}t}}$
jännite	$U$	$U=W/Q$	V
pistemäisten varausten välinen voima		$F={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}}$	N	ε0 = sähkövakio, ks. Lukion taulukot/Vakioita Coulombin laki
kenttävoimakkuus	$E$	$E=F/Q$	N/C, V/m	${\bar {E}}={\frac {\bar {F}}{Q}}$
potentiaaliero	$U$	$U_{\mathrm {AB} }=V_{\mathrm {A} }-V_{\mathrm {B} }=W_{\mathrm {AB} }/Q$	V
— homogeeninen kenttä		$U_{\mathrm {AB} }=Ed$	V
pistevarauksen
— sähkökentän voimakkuus	$E$	$E={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Q}{r^{2}}}$	V/m
— potentiaali	$V(r)$	$V={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Q}{r}}$	V
kentässä olevan varauksen potentiaalienergia	$W_{\mathrm {p} }$	$W_{\mathrm {p} }=QV$	J
kondensaattorit
— kapasitanssi	$C$	$C=Q/U$	F
		$C=\epsilon _{\mathrm {0} }\epsilon _{\mathrm {r} }A/d$		levykondensaattori
— sarjaan kytkettynä		${\frac {1}{C}}=\Sigma {\frac {1}{C_{i}}}$
— rinnan kytkettynä		$C=\Sigma C_{i}$
— sähkökentän energia	$E$	$E={\frac {1}{2}}CU^{2}$	J
suhteellinen permittiivisyys	$\epsilon _{\mathrm {r} }$	$\epsilon _{\mathrm {r} }={\frac {\epsilon }{\epsilon _{\mathrm {o} }}}={\frac {E_{\mathrm {o} }}{E}}$	F/m
yhdensuuntaisten virtajohtimien välinen voima		$F={\frac {\mu _{\mathrm {o} }}{2\pi }}{\frac {I_{1}I_{2}}{r}}\cdot l$		μ0 = tyhjön permeabiliteetti, ks. Lukion taulukot/Vakioita
magneettivuon tiheys	$B$	$B=F/(Il)$	T	$B=F/Qv$
— suora virtajohdin		$B={\frac {\mu _{\mathrm {o} }}{2\pi r}}\cdot I$
— ympyräjohdin		$B={\frac {\mu _{\mathrm {o} }}{2r}}\cdot I$
— pitkä käämi		$B=N{\frac {\mu _{\mathrm {o} }}{l}}\cdot I$
— toroidi		$B=N{\frac {\mu _{\mathrm {o} }}{2\pi r}}\cdot I$
Biotin ja Savartin laki		$\Delta B={\frac {\mu _{\mathrm {o} }}{4\pi }}\cdot {\frac {I\Delta l}{r^{2}}}\sin \alpha$
magneettivuo	$\phi$	$\phi =AB\cos \varphi$	Wb	$\phi ={\bar {A}}\cdot {\bar {B}}$
magneettikentän voimakkuus	$H$	$H={\frac {B}{\mu _{\mathrm {o} }}}$	A/m	${\bar {H}}={\bar {B}}/\mu _{\mathrm {o} }$
suhteellinen permeabiliteetti	$\mu _{\mathrm {r} }$	$\mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{\mathrm {o} }}}={\frac {B}{B_{\mathrm {o} }}}$
magneettikentässä
— varattu hiukkanen		$F=BQv\sin \alpha$
— suora virtajohdin		$F=BIl\sin \alpha$
— käämi		$M=NIAB\sin \varphi$
induktiojännite	$e$	$e=lvB\sin \alpha$
— käämissä		$e=-N{\frac {\Delta \phi }{\Delta t}}$
— itseinduktiossa		$e=-L{\frac {{\text{d}}I}{{\text{d}}t}}$
induktanssi	$L$	$L=N{\frac {\Delta \phi }{\Delta I}}$	H
— pitkä käämi		$L=\mu _{\mathrm {o} }N^{2}A/l$
magneettikentän energia	$E$	$E={\frac {1}{2}}LI^{2}$
resistanssi	$R$	$R={\frac {U}{I}}$	Ω
— johtimen		$R=\rho {\frac {l}{A}}$
— sarjassa		$R=\Sigma R_{i}$
— rinnan		${\frac {1}{R}}=\Sigma {\frac {1}{R_{i}}}$
resistiivisyys	$\rho$	$\rho ={\frac {A}{l}}\cdot R;\rho (t)=\rho _{\mathrm {o} }(1+\alpha t)$	Ωm
sähköenergia	$E$	$E=UIt$	J, eV
sähköteho	$P$	$P=UI$	W	$P=I^{2}R=U^{2}/R$
sinimuotoinen vaihtovirta
— vaihtojännite	$u$	$u={\hat {u}}\sin {2\pi ft}$	V
— tehollinen jännite	$U_{\mathrm {eff} }$	$U_{\mathrm {eff} }=U={\frac {\hat {u}}{\sqrt {2}}}$	V
— tehollinen virta	$I_{\mathrm {eff} }$	$I_{\mathrm {eff} }=I={\frac {\hat {i}}{\sqrt {2}}}$	A
— teho	$P$	$P=UI\cos \varphi$	W
— reaktanssi
• induktiivinen	$X_{L}$	$X_{L}=\omega L$	Ω
• kapasitiivinen	$X_{C}$	$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}$	Ω
— RCL-piiri
• jännite	$u$	$u={\hat {u}}\sin 2\pi ft$
• virta	$i$	$i={\hat {i}}\sin(2\pi ft-\varphi )$
• impedanssi	$Z$	$Z={\sqrt {R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}}$
• vaihe-ero	$\varphi$	$\tan \varphi ={\frac {X_{L}-X_{C}}{R}}$
värähtelypiiri
— resonanssitaajuus	$f_{\mathrm {o} }$	$f_{\mathrm {o} }={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$
sähkömagneettisen säteilyn nopeus	$c$	$c={\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{\mathrm {o} }\mu _{\mathrm {o} }}}}$
muuntaja — muuntosuhde		${\frac {N_{1}}{N_{2}}}={\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {I_{2}}{I_{1}}}$