Lukuteorian alkeet
Lukuteorian alkeet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Tämän wikikirjan tarkoituksena on antaa käsitys lukuteorian alkeista, sen historiasta ja sovellutuksista sekä perehdyttää alkeislukuteorian merkittävimpiin tuloksiin kuten Bertrandin postulaattiin ja neliönjäännöslauseeseen.
- Merkintöjä ja termejä
- Lukuteorian historia
- Joukko-opin perusteita
- Kokonaislukujen ominaisuuksia (tässä olisi tarkoitus johtaa perustuloksia suoraan aksioomista)
- Alkuluvut
- Kongruenssit ja aritmeettiset funktiot
- Ketjumurtoluvut
- Diofantoksen yhtälöt
- Sovellukset kryptografiassa (RSA, lyhyt kuvaus ECC:stä jne)