Matematiikka/Potenssilasku

Tässä luvussa opetellaan laskemaan potenssilaskuja.

Potenssi

Potenssi on matemaattinen lyhennysmerkintä. Potenssilla $2^{4}$ tarkoitetaan samaa kuin tulolla $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, eli luku 2 kerrotaan itsellään neljä kertaa. Yleisesti tämä sääntö voidaan ilmaista $x^{n}=\underbrace {x\cdot x\cdot x\cdot ...\cdot x} _{\text{n kpl}}$, jossa x on kantaluku ja n eksponentti.

Esimerkkejä:

• $5^{4}=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=625$
• $4^{3}=4\cdot 4\cdot 4=64$

Potenssien laskusääntöjä: Olkoon m ja n positiivisia kokonaislukuja. Tällöin $x^{m+n}=x^{m}\cdot x^{n}$ ja $(x^{m})^{n}=x^{mn}$. Jos $x\not =0$, on $x^{0}=1$. Potenssi voidaan myös laajentaa muillekin kuin kokonaislukueksponenteille, esimerkiksi kokonaislukujen käänteisluvuille, jolloin saadaan juurifunktiot. Juurifunktio on potenssifunktion käänteisfunktio. Suuret luvut merkitään joskus $10^{10}=$. Se säästää aikaa, sillä muuten täytyisi kirjoittaa 10 000 000 000, eli kymmenen miljardia.

Tehtäviä

Vastaukset saat esiin tummentamalla hiirellä vastauksen.

1. $2^{4}=$. Vastaus:16
2. $6^{4}=$. Vastaus:1296
3. $3^{3}=$. Vastaus:27
4. $10^{5}=$. Vastaus:100 000