Siirry sisältöön

Matematiikka/Verrannollisuus

Wikikirjastosta

Kaksi lukua ovat verrannollisia toisiinsa nähden, kun lukujen omaamat toiset luvut muuttuvat samassa suhteessa, kun ensimmäiset luvut muuttuvat.

Suoraan verrannollisuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Verrannossa on lukuja, joista tehdään yhtälö. Yhden luvun tilalla on x, joka on selvitettävä. Luvut kerrotaan ristiin.

arvo 1 arvo 2
a b
c d

Esimerkkitehtävä: 10 paitaa tuotti 40 € voittoa. Montako euroa voittoa 60 paitaa tuottaa?

Vastaus: Laaditaan asiasta taulukko.

Paidat Voitto
10 40
60 x

Tehdään asiasta yhtälö, jossa kerrotaan arvot ristiin.

V: 240 €.

Esimerkki 2: 10 paitaa tuotti 40 € voittoa. Montako paitaa tuottaa 300 € voittoa?

Vastaus:

Paidat Voitto
10 40
x 300

V: 75 paitaa.

Kääntäen verrannollisuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kääntäen verrannollisissa asioissa luvut kerrotaan suoraan, ei ristiin. Sitä käytetään, kun toinen arvo pienenee toisen kasvaessa.

arvo 1 arvo 2
a b
c d

Esimerkki. 10 maalaajaa maalaa talon 5 tunnissa. Kuinka kauan talon maalaamisessa kestää 15 maalaajalta?

Vastaus:

Maalaajia Tunteja
10 5
15 x

V: 3,3 tuntia (tai 3 tuntia ja 20 minuuttia).

Maalaa vastaukset näkyviin.

  1. Ratkaise yhtälö .
  2. Ratkaise yhtälö .
  3. Selvitä x. Luvut ovat suoraan verrannollisia.
arvo 1 arvo 2
5 10
15 x
  1. Selvitä x. Luvut ovat suoraan verrannollisia.
arvo 1 arvo 2
20 80
1 x
  1. Selvitä x. Luvut ovat kääntäen verrannollisia.
arvo 1 arvo 2
40 30
x 400