Talousmatematiikka/Pitkäaikaiset lainat

Tässä tarkastellaan asuntolainoja , joiden laina-aika on yli vuosi.

Pitkäaikaiset lainat ovat joko kiinteäkorkoisia, jolloin korkokanta on koko laina-ajan sama tai määräajan sama (esimerkiksi 3 vuotta jne.) tai vaihtuvakorkoisia, jolloin lainan korko muodostuu viitekorosta + pankin marginaalikorosta. Viitekorko on sidottu pankin primekorkoon tai euriborkorkoon. Tällöin korkokantaa tarkistetaan esimerkiksi puolen vuoden tai 3 kuukauden välein tai vuoden välein. Marginaalikoron suuruus riippuu mm. asiakassuhteesta ja mihin tarkoitukseen laina on otettu (autolaina tai asuntolaina jne.). Pankin Internet-sivuilla on lainalaskureita, joilla voi vertailla erilaisia maksutapoja.

Pankin kanssa voi myös sopia lyhennysvapaista jaksoista , jolloin maksetaan pelkästään korkoa lainajäännökselle, mutta lyhennyksiä ei makseta. Pankkilainoihin on mahdollista liittää myös vakuutus, joka turvaa lainan takaisinmaksun esimerkiksi kuoleman tai vakavan sairauden varalta. Vakuutusmaksun suorittamisen voi sopia pankin kanssa.

Tällä hetkellä vuotuisista asuntolainan koroista 29% voidaan vähentää maksettavista veroista. Siis sinä maksat 71% asuntolainan todellisista vuotuisista koroista , kun verovähennys otetaan huomioon.

Esimerkeissämme tasaerät poikkeavat hiukan pankin laskelmista, koska pankki pyöristää tasaerä johonkin sopivaan markkamäärään, jolloin viimeinen tasaerä on eri suuri kuin edelliset tasaerät johtuen pyöristyksistä. Lisäksi pankeissa korot lasketaan todellisten päivien mukaan (366 tai 365 päivää). Me laskemme esimerkeissä korot saksalaisen koronlaskutavan mukaan. Ero ei kylläkään ole mitenkään merkittävä.

Pankit ilmoittavat lainojen korkokannat vuosittaisina korkokantoina. Laskuissa se on muutettava vastaamaan maksettavien erien maksuväliä! Eli korkokanta on muutettava relatiivisesti vastaamaan kahden peräkkäisen lainan hoitomaksun maksuväliä.

Tasalyhennyslainat

TASALYHENNYSLUOTOSSA (LAINASSA) kaikki lyhennykset ovat yhtä suuria. Tämä johtaa maksurasituksen etupainoiseen jakautumiseen, koska luoton korkomenot ovat alussa suuremmat kuin myöhemmin, kun lainaa on jo lyhennetty.

• laina pienenee aina lyhennyksen määrällä
• korko lasketaan jäljellä olevasta lainasta
• lyhennys on aina sama
• maksuerä = korko + lyhennys
• korot muodostavat aritmeettisen lukujonon (olettaen, että korkokanta pysyy vakiona)

Tasalyhennyslainan etuna on lainapääoman nopeampi pieneneminen annuiteettilainaan (kts. kappale 2) verrattuna. Korkomenot ovat koko laina-ajan pienemmät kuin annuiteettilainassa. Nopeammasta lainapääoman pienenemisestä on hyötyä, jos lainan korkokanta nousee.

Tasaerälainat eli annuiteettilainat

Tasaerä- eli annuiteettilainassa lyhennyksen ja koron summa pysyy koko laina-ajan samana eli maksurasitus on tasainen. Viitekoron muuttuessa on kaksi vaihtoehtoa: joko laina-aikaa pidennetään, jotta tasaerä säilyy ennallaan (kiinteä tasaerälaina) tai tasaerää tarkistetaan korkoprosentin muutosten mukaisesti, jolloin laina-aika pysyy samana. Laskemalla saatu tasaerä yleensä pyöristetään sopivaan tasalukuun ja poikkeamat huomioidaan viimeisessä tasaerässä.

Tasaerän suuruus määräytyy siten, että tasaerien yhteinen alkuarvo on oltava sama kuin lainan määrä sen ottohetkellä. Tällöin alkuarvon kaava kääntyy vain toisinpäin murtolukujen laskusääntöjen mukaan.

Kiinteä tasaerälaina

Kiinteässä tasaerälainassa tasaerä on koko laina-ajan vakio, vaikka lainan korkokanta muuttuisikin. Jos lainan korkokanta nousee, laina-aika pitenee. Vastaavasti jos lainan korkokanta laskee, laina-aika vastaavasti lyhenee. Tällainen järjestely on yleistä.

Todellinen vuosikorko

Todellinen vuosikorko kertoo lainasta asiakkaalle aiheutuvat kokonaiskustannukset vertailukelpoiseksi prosenttiluvuksi muutettuna. Yhtenäisestä laskutavasta johtuen eri pankkien luottoja voidaan verrata todellisen koron avulla, vaikka eri pankeilla kustannukset jakaantuvat eri tavalla korkoon, lainaa nostettaessa perittäviin perustamiskustannuksiin ja maksuerien yhteydessä perittäviin käsittelykuluihin.

Vuodessa oletetaan olevan 365 päivää (karkausvuonna 366 päivää). Kun maksujen tarkkoja päivämääriä ei tunneta, vakiovuodessa oletetaan olevan 12 yhtä pitkää kuukautta (eli esimerkiksi 3 kuukautta on 3/12 vuotta).