Lukion taulukot/Korrelaatio

[muokkaa]

Korrelaatio

Kahden tilastollisen muuttujan välistä riippuvuutta kuvataan korrelaatiokertoimen avulla. Lineaarisen korrelaation voimakkuuden ilmoittaa Pearsonin tulomomenttikerroin

${\begin{aligned}r_{xy}={\frac {\textstyle \sum (x-{\bar {x}})(y-{\bar {y}})}{ns_{x}s_{y}}}&={\frac {1}{n}}\textstyle \sum z_{x}z_{y}\\&={\frac {n\sum xy-\sum x\sum y}{\sqrt {(n\sum x^{2}-(\sum x)^{2})(n\sum y^{2}-(\sum y)^{2})}}}\end{aligned}}$

$x$ ja $y$ ovat toisiaan vastaavia muuttujan arvoja, ${\bar {x}}$ ja ${\bar {y}}$ muuttujan $x$ ja $y$ keskiarvot, $s_{x}$ ja $s_{y}$ näiden muuttujien keskihajonnat sekä $n$ havaintoparien $(x,y)$ lukumäärä. Viimeisestä kaavasta alaindeksi on jätetty pois.

Korrelaatio on voimakas, jos $|r|\geq 0,8$, huomattava, jos $0,6\leq |r|<0,8$, kohtalainen, jos $0,3\leq |r|<0,6$ ja merkityksetön, jos $|r|<0,3$.