Lukion taulukot/Toisen asteen yhtälö

[muokkaa]

Normaalimuoto

$ax^{2}+bx+c=0$

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {D}}}{2a}}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

Diskriminantti $D=b^{2}-4ac$

D > 0, 2 reaalijuurta

D = 0, 1 reaalijuuri

D < 0, Ei reaalijuuria, imaginaarijuuret ${\frac {-b\pm {\mathit {i}}{\sqrt {-D}}}{2a}}$

Suppea normaalimuoto

$x^{2}+px+q=0$

$x=-{\frac {p}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {p}{2}}\right)^{2}-q}}$

Juurien summa ja tulo

$x_{1}+x_{2}=-p$

$x_{1}x_{2}=q$