Siirry sisältöön

Matematiikka/Tilavuus

Wikikirjastosta

Tässä luvussa opettelemme mittaamaan tilavuutta.

Tilavuus on johdannaissuure, jolla kuvataan, kuinka paljon tilaa jossain on. Tilavuuden tunnuksena käytetään V-kirjainta. Tilavuuden tavallinen yksikkö on kuutiometri (tunnus m³) ja lisäyksikkönä on litra (tunnus l).

Tilavuutta mitataan esimerkiksi mittalaseilla. Kappaleen tilavuus voidaan myös laskea kappaleen päämittojen (sen erilaisten pituus-, leveys- ja korkeusmittojen) perusteella.

Muuntotaulukko

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Pituuden kerrannaisyksiköt
Yksikön nimi Yksikön tunnus Suhde kuutiometriin Litroina Litran lyhenne
Kuutiomillimetri mm³ miljardisosa kuutiometristä mikrolitra µl
Kuutiosenttimetri cm³ miljoonasosa kuutiometristä Millilitra ml
- - sadastuhannesosa kuutiometristä Senttilitra cl
- - kymmenestuhannesosa kuutiometristä Desilitra dl
Kuutiodesimetri dm³ tuhannesosa kuutiometristä Litra l
Kuutiometri yksi kuutiometri kilolitra kl
Kuutiodekametri dam³ 1 000 kuutiometriä teralitra Tl
Kuutiohehtometri hm³ 1 000 000 kuutiometriä Tsettalitra Zl
Kuutiokilometri km³ 1 000 000 000 kuutiometriä - -

Tilavuuden laskeminen

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kuution tilavuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kuution tilavuus on särmä potenssiin kolme.

Esimerkiksi jos särmä on 5 cm, tilavuus on 5³ cm³ eli 125 cm³ (5 kertaa 5 kertaa 5).

Suorakulmaisen särmiön tilavuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suorakulmainen särmiö on kappale, jossa on suorakulmainen pohja, katto ja seinät. Kappaleen tilavuus lasketaan kertomalla kaikki sivut keskenään. Jos sivut ovat 5 cm, 7 cm ja 11 cm, kappaleen tilavuus on 385 , eli noin 0,4 litraa.

, jossa a, b ja c ovat sivuja.

Muun lieriön tilavuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lieriössä on katto ja pohja samanlaiset, ja seinät menevät suoraan katosta pohjaan. Jos ympyrälieriön ympyrän säde on 6 cm ja korkeus 8 cm, tilavuus on n. 905 , eli noin 0,9 litraa.

, jossa pohjan pinta-ala ja h korkeus. Ympyrälieriön pinta-ala lasketaan seuraavasti: , koska on ympyrän pinta-alan laskukaava.

Kartion tilavuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kartiossa on pohja ja huippu sekä sivut, jotka menevät suoraan pohjasta huippuun.

Kartion tilavuus on muuten sama kuin lieriöllä, mutta se jaetaan kolmella.

, jossa pohjan pinta-ala ja h korkeus.

Jos kartiomme mitat olisivat samat kuin lieriömme, niin sen tilavuus olisi noin 300 kuutiosenttimetriä.

Pallon tilavuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pallon tilavuuden laskukaava on . Jos pallon säde on 6 cm, sen tilavuus on 268 .

Muita tilavuuden yksiköitä

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
  • Aami on vanha Suomessa käytetty veto- eli tilavuusmitta. Yksi aami on 60 kannua eli 120 tuoppia eli noin 157,03 litraa.
  • Barreli eli tynnyri voi tarkoittaa useita eri tilavuusmittoja.
  • Bushel
  • Gallona on yhä käytössä muun muassa Yhdysvalloissa.
  • Kannu on vanha Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa käytetty tilavuusmitta. Kannu oli tilavuudeltaan 2,6172 litraa eli noin 2,5 litraa.
  • Kappa on vanha Suomessa ja Ruotsissa käytetty tilavuusmitta. Vanha kappa oli tilavuudeltaan 4,58 litraa eli 1/32 tynnyriä, myöhemmin autonomian aikana käytetty 5,4961 litraa eli 1/30 tynnyriä. Kappaa käytetään yhä torikaupassa perunoiden mittaamiseen. Nykyinen metrinen kappa on tilavuudeltaan 5 litraa ja pieni kappa 2 litraa.
  • Kortteli = 3,2715 dl
  • Pintti
  • Standartti on vanha Pohjoismaissa käytetty puutavaran tilavuuden mittayksikkö. Yksi standartti (1 std) sahattua puutavaraa on noin 4,672 kuutiometriä eli 165 kuutiojalkaa tai 1980 "board-footia" (1 jalka × 1 jalka × 1 tuuma).

Tehtäviä tässä artikkelissa.

Wikipedia
Wikipedia
Wikipedia-tietosanakirjassa on artikkeli aiheesta: