Lukion taulukot/Derivaattafunktioita
Wikikirjastosta
<
Lukion taulukot
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[
muokkaa
]
← Derivoimissääntöjä
·
Lukion taulukot
·
Integroimissääntöjä →
Derivaattafunktioita
[
muokkaa
|
muokkaa wikitekstiä
]
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
f
′
(
x
)
{\displaystyle f'(x)}
x
n
(
n
∈
R
)
{\displaystyle x^{n}(n\in \mathbb {R} )}
n
x
n
−
1
{\displaystyle nx^{n-1}}
(
f
(
x
)
)
n
{\displaystyle (f(x))^{n}}
n
(
f
(
x
)
)
n
−
1
⋅
f
′
(
x
)
{\displaystyle n(f(x))^{n-1}\cdot f'(x)}
1
x
{\displaystyle {\frac {1}{x}}}
−
1
x
2
{\displaystyle -{\frac {1}{x^{2}}}}
x
{\displaystyle {\sqrt {x}}}
1
2
x
{\displaystyle {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}}
sin
x
{\displaystyle \sin x}
cos
x
{\displaystyle \cos x}
cos
x
{\displaystyle \cos x}
−
sin
x
{\displaystyle -\sin x}
tan
x
{\displaystyle \tan x}
1
+
tan
2
x
=
1
cos
2
x
{\displaystyle 1+\tan ^{2}x={\frac {1}{\cos ^{2}x}}}
cot
x
{\displaystyle \cot x}
−
(
1
+
cot
2
x
)
=
−
1
sin
2
x
{\displaystyle {\begin{aligned}-(1+\cot ^{2}x)=\\-{\frac {1}{\sin ^{2}x}}\end{aligned}}}
e
x
{\displaystyle e^{x}}
e
x
{\displaystyle e^{x}}
a
x
(
a
>
0
)
{\displaystyle a^{x}(a>0)}
a
x
ln
a
{\displaystyle a^{x}\ln a}
ln
x
(
x
>
0
)
{\displaystyle \ln x(x>0)}
1
x
{\displaystyle {\frac {1}{x}}}
log
a
x
(
a
,
x
>
0
,
a
≠
1
)
{\displaystyle \log _{a}x(a,x>0,a\neq 1)}
1
x
ln
a
{\displaystyle {\frac {1}{x\ln a}}}
arcsin
x
{\displaystyle \arcsin x}
1
1
−
x
2
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}}
arccos
x
{\displaystyle \arccos x}
−
1
1
−
x
2
{\displaystyle -{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}}
arctan
x
{\displaystyle \arctan x}
1
1
+
x
2
{\displaystyle {\frac {1}{1+x^{2}}}}
arccot
x
{\displaystyle \operatorname {arccot} x}
−
1
1
+
x
2
{\displaystyle -{\frac {1}{1+x^{2}}}}
Luokka
:
Lukion taulukot
Navigointivalikko
Henkilökohtaiset työkalut
Et ole kirjautunut
Keskustelu
Muokkaukset
Luo tunnus
Kirjaudu sisään
Nimiavaruudet
Sivu
Keskustelu
suomi
Näkymät
Lue
Muokkaa
Muokkaa wikitekstiä
Näytä historia
Muut
Haku
Valikko
Etusivu
Kahvihuone
Ajankohtaista
Tuoreet muutokset
Satunnainen sivu
Ohje
Osastot
Kaikki osastot
Perusopetus
Etäsopetus
Humanistiset tieteet
Luonnontieteet
Sekalaiset
Teknologia
Erikoiskirjat
Työkalut
Tänne viittaavat sivut
Linkitettyjen sivujen muutokset
Tallenna tiedosto
Toimintosivut
Ikilinkki
Sivun tiedot
Lyhennä URL-osoite
Viitetiedot
Tulosta/vie
Luo kirja
Lataa PDF-tiedostona
Tulostettava versio
Muilla kielillä
Lisää linkkejä