Lukion taulukot/Keskilukuja

[muokkaa]

Keskilukuja

Tilastoaineiston $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ keskiarvo

1. ${\bar {x}}={\frac {1}{n}}(x_{1}+x_{2}+...+x_{n})={\frac {1}{n}}\textstyle \sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}$

Frekvenssitilastolla, missä $f_{1}+f_{2}+...+f_{m}=n$, on vastaavasti

2. ${\bar {x}}={\frac {1}{n}}(f_{1}x_{1}+f_{2}x_{2}+...+f_{m}x_{m})={\frac {1}{n}}\textstyle \sum \limits _{i=1}^{m}f_{i}x_{i}$

${\bar {x}}$ on frekvenssillä $(f_{i})$ painotettu keskiarvo.

3. ${\bar {x}}={\bar {x}}'+{\bar {d}}$, missä ${\bar {x}}'$ on väliaikainen keskiarvo ja ${\bar {d}}={\frac {1}{n}}\textstyle \sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}}')$ eli $d$ on väliaikaisesta keskiarvosta laskettujen erotusten keskiarvo

4. Moodi eli tyyppiarvo Mo on tilastossa se muuttujan arvo, jonka frekvenssi on suurin.

5. Mediaani Md on suuruusjärjestyksessä olevan tilaston keskimmäinen muuttujan arvo eli sen kummallakin puolella on 50 % muuttujan arvoista.