Käyttäjän Rusae muokkaukset

4. syyskuuta 2024

• 15.244. syyskuuta 2024 kello 15.24 ero historia +23 Matematiikka Ei muokkausyhteenvetoa uusin
• 15.234. syyskuuta 2024 kello 15.23 ero historia +2 120 U Matematiikka/Kompleksiluvut Ak: Uusi sivu: pienoiskuva|Kompleksitaso '''Kompleksiluvut''' on ei-reaalinen lukujoukko. Siinä, missä reaaliluvut ovat yksiulotteisia (voidaan esittää lukusuoralla), niin kompleksiluvut ovat kaksiulotteisia (voidaan esittää kompleksitasossa). Kompleksiluvut ovat muotoa <math>z=a+bi</math>, missä <math>a, b \in \R</math> ja <math>i</math> on imaginaariyksikkö, jolle pätee <math>i^2 = -1</math>. Reaalilukujen joukossa -1:n neliöjuurta ei... uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

1. syyskuuta 2024

• 17.391. syyskuuta 2024 kello 17.39 ero historia +11 169 U Matematiikka/Vektorit Ak: Uusi sivu: pienoiskuva|163x163px|Esimerkki vektorista, jonka päätepiste on (2, 3). '''Vektori''' on sellainen geometrinen malli, jolla on vain suunta ja pituus. Vektoria merkitään kirjaimella, jonka päällä on viiva: <math>\bar{i}</math>. Vektoria merkitään koordinaatistossa nuolella. Vektori voidaan jakaa komponentteihin vektorein <math>\bar{i}</math> ja <math>\bar{j}</math> siten, että ensimmäinen vektori on yhden yksikön mittainen ja suunt... uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus: vaihdettu

9. helmikuuta 2024

• 20.279. helmikuuta 2024 kello 20.27 ero historia +25 p Matematiikka/Geometristen muotojen mitat luokka uusin
• 20.269. helmikuuta 2024 kello 20.26 ero historia +3 024 U Matematiikka/Geometristen muotojen mitat Ak: Uusi sivu: Tämä kappale käsittelee erilaisten taso- ja avaruusgeometristen muotojen mittoja. == Neliö == Neliön pinta-ala voidaan laskea kaavalla <math>A=a^2</math>, jossa a on neliön sivun pituus. Piiri lasketaan kaavalla <math>p=4a</math>. Neliössä on neljä yhtä pitkää sivua ja neljä suoraa kulmaa. Neliön lävistäjä voidaan saada Pythagoraan lauseella, josta saadaan <math>\sqrt{2} a</math>. == Suorakulmio == Suorakulmion pinta-ala voidaan laskea kertomalla kanta ja k... Merkkaus: Visuaalinen muokkaus
• 20.019. helmikuuta 2024 kello 20.01 ero historia +1 941 U Matematiikka/Neliöjuuri Ak: Uusi sivu: '''Neliöjuuri''' on toisen potenssin käänteisfunktio. Neliöjuuren määritelmän mukaan <math>\sqrt{a} = b</math>, kun # <math>b^2 = a</math> # <math>a \geq 0</math> # <math>b \geq 0</math>. == Neliöjuuren laskusääntöjä == # Neliöjuuren neliö: <math>(\sqrt{a})^2 = a</math>, kun <math>a \geq 0</math> # Neliön neliöjuuri: <math>\sqrt{a^2} = \left\vert a \right\vert</math>, koska esim. <math>\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3</math> (<math>x^2 \geq 0</math>) # Tulon n... uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus
• 19.409. helmikuuta 2024 kello 19.40 ero historia +63 Matematiikka neliöjuuri Merkkaus: Visuaalinen muokkaus
• 19.399. helmikuuta 2024 kello 19.39 ero historia +399 Matematiikka/Potenssilasku potenssikaavoja uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

13. tammikuuta 2024

• 12.3613. tammikuuta 2024 kello 12.36 ero historia +5 619 Matematiikka/Trigonometria yhdenmuotoisuus, yhtenevyys, sini- ja kosinilause, tehtäviä uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus
• 11.1613. tammikuuta 2024 kello 11.16 ero historia +288 Matematiikka/Geometriset muodot ympyrän sektori uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

28. lokakuuta 2023

• 09.5228. lokakuuta 2023 kello 09.52 ero historia +435 Matematiikka/Yhtälöt 2. asteen yhtälö tehtäviä uusin
• 09.4828. lokakuuta 2023 kello 09.48 ero historia +154 Matematiikka/Yhtälöt Diskriminaatti Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

27. lokakuuta 2023

• 14.0127. lokakuuta 2023 kello 14.01 ero historia +3 407 Matematiikka/Yhtälöt 2. asteen yhtälö Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

9. lokakuuta 2023

• 13.349. lokakuuta 2023 kello 13.34 ero historia +6 653 Matematiikka/Polynomit Polynomien jakolasku uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

19. elokuuta 2023

• 13.1619. elokuuta 2023 kello 13.16 ero historia +25 Matematiikka/Liite/Suureet, yksiköt ja niiden tunnukset Ei muokkausyhteenvetoa uusin
• 13.1519. elokuuta 2023 kello 13.15 ero historia +965 U Matematiikka/Liite/Suureet, yksiköt ja niiden tunnukset Ak: Uusi sivu: Perussuureet: {| class="wikitable" |+ !Suure !Tunnus !Perusyksikkö !Tunnus |- |pituus |l |metri |m |- |massa |m |kilogramma |kg |- |aika |t |sekunti |s |- |sähkövirta |I |ampeeri |A |- |lämpötila |T |kelvin |K |- |ainemäärä |n |mooli |mol |- |valovoima |I |kandela |cd |} Pituuden tunnus on pieni L-kirjain ja sähkövirran ja valovoiman tunnus iso I-kirjain. Joitakin johdannaisyksiköitä: {| class="wikitable" |+ !Suure !Tunnus !Perusyksikkö !Tunnus |- |taajuus |f |h... Merkkaus: Visuaalinen muokkaus: vaihdettu
• 13.0519. elokuuta 2023 kello 13.05 ero historia +251 Matematiikka/Yhtälöpari →Tehtäviä uusin
• 12.5919. elokuuta 2023 kello 12.59 ero historia +489 Matematiikka/Liite/Matematiikan symbolit Ei muokkausyhteenvetoa uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus

18. helmikuuta 2023

• 15.1018. helmikuuta 2023 kello 15.10 ero historia −1 p Matematiikka/Tilavuus/Tehtäviä →Ratkaisut uusin

29. tammikuuta 2023

• 10.1229. tammikuuta 2023 kello 10.12 ero historia 0 p Matematiikka/Massa massa, ei paino uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus
• 10.1029. tammikuuta 2023 kello 10.10 ero historia +149 Matematiikka/Massa Ei muokkausyhteenvetoa

1. tammikuuta 2023

• 23.191. tammikuuta 2023 kello 23.19 ero historia +105 Matematiikka/Pinta-ala kuutio uusin
• 23.171. tammikuuta 2023 kello 23.17 ero historia +49 Matematiikka/Tilavuus/Tehtäviä litrat

27. joulukuuta 2022

• 16.2127. joulukuuta 2022 kello 16.21 ero historia +2 171 Matematiikka/Yhtälöpari yhtälöryhmä

26. joulukuuta 2022

• 17.1326. joulukuuta 2022 kello 17.13 ero historia +25 p Matematiikka/Tilavuus/Tehtäviä luokka
• 17.1226. joulukuuta 2022 kello 17.12 ero historia −3 091 p Matematiikka/Tilavuus tehtävät toisessa artikkelissa uusin
• 17.1226. joulukuuta 2022 kello 17.12 ero historia +18 994 U Matematiikka/Tilavuus/Tehtäviä tehtäviä tilavuuslukuun liittyen

25. joulukuuta 2022

• 21.0025. joulukuuta 2022 kello 21.00 ero historia +87 Matematiikka/Verrannollisuus lisätty yhtälöt uusin
• 20.3825. joulukuuta 2022 kello 20.38 ero historia +110 Matematiikka/Pinta-ala →Puolisuunnikkaan pinta-ala

24. joulukuuta 2022

• 21.1824. joulukuuta 2022 kello 21.18 ero historia +2 133 U Matematiikka/Verrannollisuus Ak: Uusi sivu: Kaksi lukua ovat verrannollisia toisiinsa nähden, kun lukujen omaamat toiset luvut muuttuvat samassa suhteessa, kun ensimmäiset luvut muuttuvat. == Suoraan verrannollisuus == Verrannossa on lukuja, joista tehdään yhtälö. Yhden luvun tilalla on x, joka on selvitettävä. Luvut kerrotaan ristiin. {| class="wikitable" ! arvo 1 !! arvo 2 |- | a|| b |- | c || d |} <math>ad = bc</math> Esimerkkitehtävä: 10 paitaa tuotti 40 € voittoa. Montako euroa voittoa 60 paitaa tu...
• 21.0424. joulukuuta 2022 kello 21.04 ero historia +24 p Matematiikka Ei muokkausyhteenvetoa
• 21.0224. joulukuuta 2022 kello 21.02 ero historia +36 Matematiikka/Geometriset muodot puolisuora
• 20.5124. joulukuuta 2022 kello 20.51 ero historia +506 Matematiikka/Suoran yhtälö ja funktio tehtäviä uusin
• 20.4324. joulukuuta 2022 kello 20.43 ero historia +310 Matematiikka/Yhtälöpari negatiivinen monomi
• 14.3024. joulukuuta 2022 kello 14.30 ero historia +759 Matematiikka/Yhtälöpari tehtävät, toinen sijoitustapa
• 14.1624. joulukuuta 2022 kello 14.16 ero historia +599 Matematiikka/Suoran yhtälö ja funktio tehtäviä
• 14.0824. joulukuuta 2022 kello 14.08 ero historia +510 Matematiikka/Pinta-ala tehtäviä
• 13.5924. joulukuuta 2022 kello 13.59 ero historia +892 Matematiikka/Yhtälöt tehtäviä, uusi esimerkki kertomisesta
• 13.5024. joulukuuta 2022 kello 13.50 ero historia +1 848 Matematiikka/Tilavuus tehtäviä
• 12.3324. joulukuuta 2022 kello 12.33 ero historia +2 310 U Matematiikka/Polynomit Ak: Uusi sivu: Polynomi on vähintään yhdestä muuttujasta koostuva moniosainen lauseke. Esimerkki polynomista on <math>2x + 3</math>. == Asteet ja nimet == Polynomissa asteet ovat seuraavat: * <math>x^3</math> on kolmannen asteen termi * <math>x^2</math> on toisen asteen termi * <math>x = x^1</math> on ensimmäisen asteen termi * <math>3</math> on vakiotermi. Nämä yksittäiset termit ovat nimeltään monomeja. Polynomin aste on korkein monomin aste. Polynomin monomien järjestyksen t...
• 12.1424. joulukuuta 2022 kello 12.14 ero historia +31 Matematiikka Ei muokkausyhteenvetoa

23. joulukuuta 2022

• 22.1923. joulukuuta 2022 kello 22.19 ero historia +678 U Matematiikka/Lämpötila Ak: Uusi sivu: Lämpötila kertoo, kuinka lämmintä tietyssä paikassa on. Lämpötilan yksiköitä on celsius, fahrenheit ja kelvin. Kaava celsiuksien ja fahrenheitien muuttamiseksi on <math>F = 1,8c + 32</math>, jossa F on fahrenheitasteiden määrä ja c celsiusasteiden määrä. Kelvinit lasketaan lisäämällä celsiusasteisiin 273,15 astetta. 0 K tai -273 celsiusastetta on absoluuttinen nollapiste, jossa kaikki liike pysähtyy. Lämpölaajeneminen tarkoittaa, että aineet laajenevat... uusin
• 22.1323. joulukuuta 2022 kello 22.13 ero historia +718 U Matematiikka/Nopeus Ak: Uusi sivu: Nopeus lasketaan jakamalla matka ajalla. Jos matka on 200 km ja matkaan käytetty aika 4 h, keskinopeus on ollut <math>\frac{200}{4} = 50 km/h</math>. Nopeuden yksikkö on matkan yksikkö jaettuna ajan yksiköllä, siis tässä tapauksessa km/h (kilometriä tunnissa). Toinen yleinen yksikkö on m/s (metriä sekunnissa). Keskinopeus ei kuitenkaan kerro, mitä nopeus on ollut koko matkan aikana. Jos toisella matkalla nopeus on ollut puolen tunnin ajan 60 km/h, kahden tunnin a... uusin
• 22.0923. joulukuuta 2022 kello 22.09 ero historia −82 Matematiikka/Yhtälöpari →Yhtälöparin ratkaiseminen allekkainlaskuna
• 22.0623. joulukuuta 2022 kello 22.06 ero historia +2 171 U Matematiikka/Prosentti Ak: Uusi sivu: Yksi prosentti tarkoittaa yhtä sadasosaa jostakin. == Prosenttiosuuden laskeminen luvusta == Prosenttiosuus voidaan laskea seuraavasti: <math>\frac{a}{100} \cdot b</math>. Tässä lasketaan a% luvusta b. Siis 16 % luvusta 83 on <math>\frac{16}{100} \cdot 83 \approx 13</math>. Helpommin voi myös laskea. 84 % luvusta 48 on <math>0,84 \cdot 48 \approx 40</math>. Kyseessä on samat laskut, mutta jälkimmäisessä laskun alkuosa on laskettu valmiiksi, eikä sitä panna laski... uusin
• 21.5023. joulukuuta 2022 kello 21.50 ero historia +18 Matematiikka Ei muokkausyhteenvetoa
• 21.4923. joulukuuta 2022 kello 21.49 ero historia +533 Matematiikka/Desimaaliluvut pyöristys uusin Merkkaus: Visuaalinen muokkaus: vaihdettu
• 21.4223. joulukuuta 2022 kello 21.42 ero historia +25 Matematiikka/Yhtälöpari luokka
• 21.4123. joulukuuta 2022 kello 21.41 ero historia +2 639 U Matematiikka/Yhtälöpari Ak: Uusi sivu: Yhtälöpari tarkoittaa kahta yhtälöä. Ensimmäisen yhtälön x ja toisen yhtälön x ovat sama luku. == Yhtälöparin ratkaisu graafisesti == Yhtälöparin voi ratkaista graafisesti piirtämällä ne koordinaatistolle ja katsomalla leikkauspisteen. Huomaa, että tällöin molempien pitää alkaa "<math>y=</math>". Yhtälöpareja voi muuttaa niin, että molemmat yhtälöt alkavat em. tavalla. Yhtälöparin <math> \begin{cases} y=2x+3 \\ y=3x-1 \end{cases} </math> ratkais...
• 20.3423. joulukuuta 2022 kello 20.34 ero historia +2 966 U Matematiikka/Suoran yhtälö ja funktio Ak: Uusi sivu: Tämä luku käsittelee suoran yhtälöitä ja funktioita. == Suoran yhtälö == Suoran yhtälössä on kaksi muuttujaa, x ja y. Muuttujat kuvastavat koordinaatiston x- ja y-akseleita. Esimerkki suoran yhtälöstä: <math>y = 2x + 3</math> Yhtälöstä voi laskea, mitä on toinen koordinaatti, kun toinen on kerrottu. Jos x = 4, sen voi asettaa x:n paikalle yhtälössä ja laskea y:n arvon. <math>y = 2 \cdot 4 + 3</math> <math>y = 11</math> Jos y = 3, x:n voi laskea: <m...